马尔代夫之旅
总体印象
2024 年的中秋假期前往马尔代夫的莉莉岛玩了五天四晚,感受总结如下:
开放式管理,上岛后要签免责协议,沿海的平台没有护栏,游到深海也没人管。
莉莉岛上中国人很多,平均占比超过 50%。欧美日韩俄的游客都有。
马代除了本地语言外,和游客沟通的标准语言是英文。很多人会说几句常见的中文(如莉莉岛上服务员会说西瓜、谢谢等,购物时店家会说便宜、中国、冰箱贴等)。
水很蓝很清澈,人很少,浮潜能看到很多珊瑚和鱼。
莉莉岛的饮食马马虎虎,酒水饮料的品种很多。
关于小费,经过几次大手笔的 555 美元的失败尝试后,我们把进餐或搭车的小费稳定在 1∼21 \sim 21∼2 美元。
临行准备
马尔代夫印度洋上的群岛国家,首都马累,主要产业是旅游业和船运业。马代旅游模式主要包括以下两种:
居民岛:岛上选酒店,自行 DIY 交通、餐饮和活动,预算偏低。最有代表性的就是马富士岛(Maafushi)。
度假村:一岛一酒店的开发模式,商业化成熟,预算偏高。旅行社可代订五天四晚套餐,主流价格区间是人均 1w−2w1w-2w1w−2w 人民币。岛屿酒店的房型主要分为沙屋和水屋两种:沙屋坐落在岛的陆地上 ...
初等数论
整除 Division
除法定理(division theorem):若 a,b∈Z,b>0a,b \in \mathbb{Z}, b>0a,b∈Z,b>0,则存在唯一的整数对 (q,r)(q,r)(q,r) 满足
a=qb+r0≤r<b\begin{align}
a=qb+r \quad 0\le r < b
\end{align}
a=qb+r0≤r<b
华罗庚在《数论导引》里的方法很简洁:
⌊ab⌋≤ab<⌊ab⌋+1a,b∈Z,b>00≤a−⌊ab⌋⋅b<ba=⌊ab⌋⋅b+r0≤r<b\lfloor \frac{a}{b} \rfloor \le \frac{a}{b} < \lfloor \frac{a}{b} \rfloor+1 \quad a,b \in \mathbb{Z}, b>0\\
0 \le a - \lfloor \frac{a}{b} \rfloor \cdot b <b \\
a=\lfloor \frac{a}{b} \rfloor \cdot b+r \quad 0 \ ...
日本游记
五一去日本玩了五天,整体行程推迟两天算是错峰了。记录一些美好的回忆。
日本印象:
酒店的马桶都是智能马桶;路面清洁,无环卫工人,垃圾桶很难找。
国际化,外国游人多。英语是最大外语,很多资料也会有中文解释。大概有 70%70\%70% 的店员能够用英语词汇沟通,30%30\%30% 的店员能够用中文沟通。
轨道交通发达,地铁里很安静。夜间地铁中空期只有四小时左右。Google Map 加持精准的交通,就连公交车也是掐点的。地铁和公交的价格大概是国内的三倍,但总比打车划算很多。
便利店文化繁盛,主要是罗森、全家和 711。
便利店不卖药。药店一般是大而全的松本清、大国药妆、堂吉诃德之类的,深夜买药不方便。
外卖少。很多外卖员用自行车配送。
乡镇的建筑(如富士山河口湖)都是四四方方的统一风格,很像乐高。
攻略总结:
带少量现金即可。正规的连锁店一般都支持支付宝和微信,这中间除了便利店外大多都支持退税。小店可以用 visa 或现金搞定,没遇到过两者都不能支付的情况。
对于轨道交通,某个城市周边待得久可以买一/两日的周游券,否则 Apple 西瓜卡随用随刷。
热门 ip 的热门产品可以在 ...
上海游记
周六张杰演唱会+周日迪士尼的计划,随着黄牛票出票失败而被迫变化。
上海 CityWalk
周六 11:1611:1611:16 抵达虹桥站,二号线坐到中山公园站,在长宁来福士和我徒弟张扬播会合。
我们从四楼一直逛到七楼(电影院)都没找到想吃的店,美团上翻出两个感兴趣的都在斜对面的龙之梦。路过米桃时,门口的松鼠桂鱼海报吸引了我,价格还行+环境雅致,就决定是江苏菜了!无锡全家福小笼包上得很快,分为鲜肉,黑松露,蟹粉三种口味,一口爆汁;蟹粉带着点腥味,看起来货真价实;后悔点牛肋排了,我们仨胃口小吃得够呛;招牌的松鼠桂鱼上得最慢(想必制作工艺很麻烦),鱼肉外面用面粉包裹炸一圈,味道不错。
我们自来福士出,沿着愚园路步行。天气很好,愚园路的人却并不多。上海的建筑总给我一种泛红的厚重气息。励颖开开心心地从一家网红店里买了个蓝莓蛋糕,很难想象一个中午吃撑的人能完整吃下它。
根据计划,我们得从江苏路进站坐二号线至人民广场,沿着步行街一直走到外滩。事实上我们坐过了一站,只能各自多交 333 块钱往回。南京路步行街比愚园路热闹太多,马路宽行人多,两侧是各色的招牌。路边有一家很大的 M 豆店,我心想 ...
密码学导论
因为业务场景的需要,我在华为云接触到一些密码学知识,并在部门里做过一次 PPT 分享。这类分享以科普性质为主,强调易于理解性、实用性和图文并茂性,而且在细微之处时有疏漏和模糊之处,颇有不求甚解之感。趁着春节假期的空闲,我决定再系统性地整理一遍,以严谨而简洁的风格重新组织文字。
总而言之,本篇密码学导论主要有以下几个特征:
概括性。用统一的风格,列举经典的密码学概念、定理和算法。
准确性。总体风格不拘小节,每个细节力求准确无误。
应用性。重点关注工程上的密码学应用,省略对过于理论或过于前沿的知识点。
持续性。工程浩大,想到哪里就写到哪里,持续修正和扩展。
有任何问题欢迎批评指正!
近期规划:更新概述部分、证书链部分,补充图片。
远期规划:新增零知识证明和格密码。
概述
密码学(Cryptography)可分为古典密码学和现代密码学。
1949 年香农(C. E. Shannon)发表了题为《保密系统的通信理论》的经典论文标志着现代密码学的开始。
密码学的本质是消息在传递过程中保证如下性质:机密性(Confidentiality)、完整性(Integrity)、可用性(Availab ...
香港游记
周六到周二(请假两天)去香港四天,主要就是三件事:买金,办卡和吃喝玩乐。
三句话总结
马路纵横交错,建筑排布很乱;路面很窄,行人之间摩肩接踵,几乎没有自行车和电动车。
和攻略上说的一样,充电宝和卫生间都很难找。
香港街上都有些什么建筑?
银行、金店、711 和货币兑换,占据了路上 50%50\%50% 的建筑。
再加上药店、奢侈品店、饭店,占据了路上 80%80\%80% 的建筑。
周六
周六到周二(请假两天)去香港四天,主要有三件事:买金,办卡和吃喝玩乐。
直飞香港的机票太贵(班次少,单程不算机建燃油 700+700+700+),于是我来回都选择了深圳中转(班次很多,单程不算机建燃油在 200∼400200 \sim 400200∼400),再通过深圳福田中转前往香港西九龙(454545 分钟地铁+151515 分钟高铁)。香港真是寸土寸金,尖沙咀的酒店一晚上普遍都是一两千。咬牙订了家性价比还行的君怡酒店,三晚 2.2k2.2k2.2k。
在招行总共取了 300030003000 港币的现金,作为办卡激活和防身用。个人感觉八达通的实用性已经没那么高了,就没有办理。出发前提前购 ...
桌游推荐
桌游,顾名思义是桌上游戏,发源于德国,内容涉及战争、贸易、文化、艺术、城市建设、历史等多个方面,大多使用纸质材料加上精美的模型辅助。桌游圈的 Wikipedia 是 BGG。
本文会记录我玩过的所有桌游(感谢金主爸爸何柱提供大部分桌游),并给予玩法简介和评价(缓更)。
打分
释义
S
我会主动邀请朋友玩,至今百玩不厌
A
我乐意把它推荐给朋友玩
B
我乐意接受朋友的邀请,但不会主动去玩
C
只有朋友强烈邀请,我才会去玩
D
即便朋友强烈邀请,我也一定不会玩
中文名
年份
(最佳)人数
BGG评分
BGG重度
本人
何柱
堕落
tsr
励颖
七大奇迹
2010
2,3,4,5,6,7
7.7
2.32
S
A
A
?
A
重塑火星
2016
1,2,3,4,5
8.4
3.26
S
A
?
A
工业革命·伯明翰
2018
2,3,4
8.6
3.88
S
S
S
?
B
葡萄酒庄园·精华版
2015
1,2,3,4,5,6
8.0
2.89
S
A
A
?
A
灵迹岛
2017
1,2,3,4
8.3
4.06
S
S ...
初窥大模型
大语言模型(Large Language Model)在近年来呈井喷式发展。
自 2017 年特征提取器 Tranformer 发表以来,LLM 主要有三条发展方向:
发展方向
特征
简述
BERT
Encoder Only
自编码,适合做理解任务
GPT
Decode Only
自回归,适合做生成任务
T5
Encoder-Decoder
综合了上述两点的优势,参数暴涨但潜力大
图源: https://github.com/Mooler0410/LLMsPracticalGuide
LLM News
2023.4 奶奶漏洞(Grandma Exploit):网友发现在和大模型对话时,如果要求其扮演自己已经过世的祖母,就可以绕开模型的安全护栏机制,套取包括 Win11 序列号在内的敏感内容。
LLM Concept
思维链(chain of Thought):要求模型在输出最终答案之前,显式输出中间逐步的推理步骤。CoT 是一种简单有效的 Prompt 技术,在复杂场景(如算术推理、常识推理、符号推理等)里效果很好。
涌现能力(emergent abili ...
论文调研:图的最小圈基
最小环基(Minimal Cycle Basis,中文翻译是我随便取的)是图论的一个具体的研究问题。借着华为 Hackathon 2023 的机会,我决定对学界的 Minimal Cycle Basis 问题做一次系统性地调研。
概念和记号表示
考虑不存在重边、自环的无向/有向图 G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E),点没有权重,边可以有权重。
记号
含义
n,mn,mn,m
图 GGG 中的点数和边数,即 $n=
x,yx,yx,y
图 GGG 中的某两个顶点,即 x,y∈Vx,y \in Vx,y∈V
eee
图 GGG 中的某条边,即 e∈Ee \in Ee∈E
P(x,y)P(x,y)P(x,y)
从 xxx 到 yyy 的某条最短路径的边集
BBB
GGG 的某一个环基
CCC
GGG 的某一个环
TTT
GGG 的某一个生成树
TxT_xTx
GGG 中以 xxx 为根的最短路径树
环:环是一个边的子集,满足导出子图连通且每个点的度数都是偶数。简单环 额外要求每个点的度数都是 222。
环的和:对于两个环 C1,C2 ...
概率论和数理统计
本文将对概率论和数理统计的经典知识点做一个简要的总结和归纳。
相关传送门:线性代数复习,趣题摘记-概率和期望。
概率相关的定义
统计三大分布
基础不等式
马尔科夫不等式 Markov inequality:对于非负随机变量 XXX 和定值 aaa:
P(X≥a)≤μaP(X \ge a) \le \frac{\mu}{a}
P(X≥a)≤aμ
证明:对 XXX 的概率密度函数积分即可。
切比雪夫不等式 Chebyshev Inequality:假设随机变量 XXX 总体均值为 μ\muμ,总体方差为 σ2\sigma^2σ2:
P(∣X−μ∣≥c)≤σ2c2P(|X-\mu| \ge c) \le \frac{\sigma^2}{c^2}
P(∣X−μ∣≥c)≤c2σ2
证明:取 X′=(X−μ)2,a′=c2X'=(X-\mu)^2,a'=c^2X′=(X−μ)2,a′=c2 带入马尔科夫不等式即得证。
取 c=kσc=k\sigmac=kσ 立得推论:
P(∣X−μ∣≥kσ)≤1k2P(|X-\mu| \ge k\sigma) \le \frac{1}{k ...