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周六张杰演唱会+周日迪士尼的计划，随着黄牛票出票失败而被迫变化。 上海 CityWalk 周六 11:1611:1611:16 抵达虹桥站，二号线坐到中山公园站，在长宁来福士和我徒弟张扬播会合。 我们从四楼一直逛到七楼（电影院）都没找到想吃的店，美团上翻出两个感兴趣的都在斜对面的龙之梦。路过米桃时，门口的松鼠桂鱼海报吸引了我，价格还行+环境雅致，就决定是江苏菜了！无锡全家福小笼包上得很快，分为鲜肉，黑松露，蟹粉三种口味，一口爆汁；蟹粉带着点腥味，看起来货真价实；后悔点牛肋排了，我们仨胃口小吃得够呛；招牌的松鼠桂鱼上得最慢（想必制作工艺很麻烦），鱼肉外面用面粉包裹炸一圈，味道不错。 我们自来福士出，沿着愚园路步行。天气很好，愚园路的人却并不多。上海的建筑总给我一种泛红的厚重气息。励颖开开心心地从一家网红店里买了个蓝莓蛋糕，很难想象一个中午吃撑的人能完整吃下它。 根据计划，我们得从江苏路进站坐二号线至人民广场，沿着步行街一直走到外滩。事实上我们坐过了一站，只能各自多交 333 块钱往回。南京路步行街比愚园路热闹太多，马路宽行人多，两侧是各色的招牌。路边有一家很大的 M 豆店，我心想 ...

因为业务场景的需要，我在华为云接触到一些密码学知识，并在部门里做过一次 PPT 分享。这类分享以科普性质为主，强调易于理解性、实用性和图文并茂性，而且在细微之处时有疏漏和模糊之处，颇有不求甚解之感。趁着春节假期的空闲，我决定再系统性地整理一遍，以严谨而简洁的风格重新组织文字。 总而言之，本篇密码学导论主要有以下几个特征： 概括性。用统一的风格，列举经典的密码学概念、定理和算法。 准确性。总体风格不拘小节，每个细节力求准确无误。 应用性。重点关注工程上的密码学应用，省略对过于理论或过于前沿的知识点。 持续性。工程浩大，想到哪里就写到哪里，持续修正和扩展。 有任何问题欢迎批评指正！ 近期规划：更新概述部分、证书链部分，补充图片。 远期规划：新增零知识证明和格密码。 概述 密码学（Cryptography）可分为古典密码学和现代密码学。 1949 年香农（C. E. Shannon）发表了题为《保密系统的通信理论》的经典论文标志着现代密码学的开始。 密码学的本质是消息在传递过程中保证如下性质：机密性（Confidentiality）、完整性（Integrity）、可用性（Availab ...

周六到周二（请假两天）去香港四天，主要就是三件事：买金，办卡和吃喝玩乐。 三句话总结 马路纵横交错，建筑排布很乱；路面很窄，行人之间摩肩接踵，几乎没有自行车和电动车。 和攻略上说的一样，充电宝和卫生间都很难找。 香港街上都有些什么建筑？ 银行、金店、711 和货币兑换，占据了路上 50%50\%50% 的建筑。 再加上药店、奢侈品店、饭店，占据了路上 80%80\%80% 的建筑。 周六 周六到周二（请假两天）去香港四天，主要有三件事：买金，办卡和吃喝玩乐。 直飞香港的机票太贵（班次少，单程不算机建燃油 700+700+700+），于是我来回都选择了深圳中转（班次很多，单程不算机建燃油在 200∼400200 \sim 400200∼400），再通过深圳福田中转前往香港西九龙（454545 分钟地铁+151515 分钟高铁）。香港真是寸土寸金，尖沙咀的酒店一晚上普遍都是一两千。咬牙订了家性价比还行的君怡酒店，三晚 2.2k2.2k2.2k。 在招行总共取了 300030003000 港币的现金，作为办卡激活和防身用。个人感觉八达通的实用性已经没那么高了，就没有办理。出发前提前购 ...

桌游，顾名思义是桌上游戏，发源于德国，内容涉及战争、贸易、文化、艺术、城市建设、历史等多个方面，大多使用纸质材料加上精美的模型辅助。桌游圈的 Wikipedia 是 BGG。 本文会记录我玩过的所有桌游，并给予玩法简介和评价。 打分 释义 S 我会主动邀请朋友玩，至今百玩不厌 A 我乐意把它推荐给朋友玩 B 我乐意接受朋友的邀请，但不会主动去玩 C 只有朋友强烈邀请，我才会去玩 D 即便朋友强烈邀请，我也一定不会玩 中文名 年份 (最佳)人数 BGG评分 BGG重度 本人 何柱 tsr 励颖 七大奇迹 2010 2,3,4,5,6,7 7.7 2.32 S A ? A 卡斯卡迪亚之旅 2021 1,2,3,4 8.0 1.83 S S S B 灵迹岛 2017 1,2,3,4 8.3 4.06 S S ? A 工业革命·伯明翰 2018 2,3,4 8.6 3.88 S S ? A 沙丘帝国·起义 2023 1,2,3,4,6 8.8 3.42 S S ? S 沙丘帝国 2020 1,2,3,4 8.4 3.04 ...

BERT ChatGPT Huggingface Hugging face 相当于机器学习界的 github，目前已共享了超过 10510^5105 个预训练模型，10410^4104 个数据集。 Hugging face 由三名法国人于 2016 年在纽约创办，第一个产品是一个聊天机器人。2018年，他们在 github 上开源了大名鼎鼎的 Transformers 库，迅速在机器学习社区火了起来。 LLM 大语言模型（Large Language Model）在近年来呈井喷式发展。Kaplan J 等人在 2020 年提出缩放法则（Scaling Law），给出的结论之一是：模型的性能强烈依赖于模型的规模（包括参数数量、数据集大小和计算量），最后的模型的效果会随着三者的指数增加而线性提高。这意味着模型的能力是可以根据这三个变量估计的。 涌现能力（Emergent Abilit） 是大模型的特点之一 。当模型规模在一定范围内（如 FLOPs 在 102210^{22}1022 以内），能力并没有随着规模的提升而显著提高；而当规模超过一个临界值时（尽管没有改变结构），效果会马上提升。 ...

最小环基（Minimal Cycle Basis，中文翻译是我随便取的）是图论的一个具体的研究问题。借着华为 Hackathon 2023 的机会，我决定对学界的 Minimal Cycle Basis 问题做一次系统性地调研。 概念和记号表示 考虑不存在重边、自环的无向/有向图 G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，点没有权重，边可以有权重。 记号 含义 n,mn,mn,m 图 GGG 中的点数和边数，即 $n= x,yx,yx,y 图 GGG 中的某两个顶点，即 x,y∈Vx,y \in Vx,y∈V eee 图 GGG 中的某条边，即 e∈Ee \in Ee∈E P(x,y)P(x,y)P(x,y) 从 xxx 到 yyy 的某条最短路径的边集 BBB GGG 的某一个环基 CCC GGG 的某一个环 TTT GGG 的某一个生成树 TxT_xTx​ GGG 中以 xxx 为根的最短路径树 环：环是一个边的子集，满足导出子图连通且每个点的度数都是偶数。简单环 额外要求每个点的度数都是 222。 环的和：对于两个环 C1,C2 ...

本文将对概率论和数理统计的经典知识点做一个简要的总结和归纳。 相关传送门：线性代数复习，趣题摘记-概率和期望。 概率相关的定义 统计三大分布 基础不等式 马尔科夫不等式 Markov inequality：对于非负随机变量 XXX 和定值 aaa： P(X≥a)≤μaP(X \ge a) \le \frac{\mu}{a} P(X≥a)≤aμ​ 证明：对 XXX 的概率密度函数积分即可。 切比雪夫不等式 Chebyshev Inequality：假设随机变量 XXX 总体均值为 μ\muμ，总体方差为 σ2\sigma^2σ2： P(∣X−μ∣≥c)≤σ2c2P(|X-\mu| \ge c) \le \frac{\sigma^2}{c^2} P(∣X−μ∣≥c)≤c2σ2​ 证明：取 X′=(X−μ)2,a′=c2X'=(X-\mu)^2,a'=c^2X′=(X−μ)2,a′=c2 带入马尔科夫不等式即得证。 取 c=kσc=k\sigmac=kσ 立得推论： P(∣X−μ∣≥kσ)≤1k2P(|X-\mu| \ge k\sigma) \le \frac{1}{k ...

记录一些经常用到的 Python 技巧和方法。 基础 变量是将名字和对象关联起来，变量名是对象的引用而不是对象本身。 可变对象 的内存地址可以改变，也可以修改当前指向的对象的值，例如列表、字典和集合等； 不可变对象 的内存地址永远不会改变，无法修改其值，例如整数、浮点数和字符串等。 1234a, b = [0] * 10, [{}] * 10 # 生成内容的地址均相同print (id(a[0]) == id(a[1])) # Trueprint (type(a[0]), type(b[0])) # <class 'int'> <class 'dict'>a = b; a = b[:] # 前者单纯地改变内存地址，后者能复制一份列表 b 数值类型和字符串类型的基础运算 1234567891011120x(1), 0o(1), 0b(1) # 十六进制，八进制和二进制的字面量hex(), ...

周二抢到了演唱会门票，周六早上就飞去武汉，纪念一下这说走就走的四天旅行。 起因和旅游准备 周二下午励颖突然给我发了一条微信：帮我抢到了一张 990990990 内场的武汉蔡依林演唱会的回流票，自己的没抢到。为了这一千的沉没成本，我和她在晚上翻遍了闲鱼，寻找同位置的黄牛票。蔡依林演唱会采用最近比较流行的强实名机制，彻底杜绝了“大众黄牛”，只能找那种有官方背景的黄牛。内场总共分为 1390,1190,9901390,1190,9901390,1190,990 三档，990990990 的票数最少最难买。闲鱼上 990990990 只能买到 111 区 101010 排或随机位置（应该是官方给黄牛预留的）。考虑到已出票的座位号是 222 区 191919 排 444444 号，我就挑了后者（希望能随到 222 区吧），花了 160016001600。人生中的第一次演唱会，就这么糊里糊涂地开始了。拿下演唱会门票后我们开始规划这突如其来的武汉之旅：周一周二请假两天，在那呆四天。 搜了搜周五晚上的飞机，只有 19:5519:5519:55 这一班。时间看起来很完美，计算后发现励颖很悬——她 1 ...

记录了 高中 的记忆片段。 一中简介 新高考和分班 竞赛之路 课间生活 高考前，在语文年段长王老师的推动下，流行起晚自修前看《朗读者》的风潮。老师们的本意是好的，但大部分同学并没有认真去聆听和汲取里面的语文素养，而是将其当做了一段很好的休息时间甚至聊天时间。每当吃完晚饭回到教室，窗帘正在被拉起来的时候，我都会出神地望着缓缓下拉的大屏幕，听着教室里喧闹的声音，心想：再过几个月等高考一过，大家就四散飞翔了——我只能把握如今，与大家共度一个个青春的夜晚。 课余生活 有了初中的铺垫，我继续在长跑方面发光发热。运动会最远的田径项目是 1500m1500m1500m 和 3000m3000m3000m，高一高二的时候两个项目都拿了冠军（下图是高二的决赛成绩单）。当然这成绩也不是随上随有的，往往在比赛开始前一个月就得开始练习了。短则一两圈，中则四五圈，多则超过 3000m3000m3000m（为了防止比赛前期用力过猛导致后劲不足）。起跑前后是最紧张的，总是担心起跑被挤，或者中途鞋带散了、肚子疼了；中后期紧张感已经全被疲惫感替换了，不断消费自己的毅力向前冲。我校有个奇怪的传统：如果周四周五是运动会， ...